浙江省金华市稠州中学2023-2024学年八年级第一学期数学...

更新时间：2024-04-26 浏览次数：25 类型：期末考试

一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . $\text{[math]}$ 轴正半轴上 B . $\text{[math]}$ 轴负半轴上 C . $\text{[math]}$ 轴正半轴上 D . $\text{[math]}$ 轴负半轴上

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2. (2022八上·莲都期末) 在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若 $\text{[math]}$ ，下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二象限，且与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴相交，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 有两条高在三角形外部的三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不确定

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6. 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是AD的中点，连结BE，CE.若 $\text{[math]}$ 的面积是8，则图中阴影部分的面积为（）

A . 4 B . 5 C . 5.5 D . 6

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7. 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·期中) 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　）

A . （SAS） B . （SSS） C . （ASA） D . （AAS）

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9. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是 $\text{[math]}$ B . 将该函数的图象向下平移4个单位长度得 $\text{[math]}$ 的图象 C . 若点 $\text{[math]}$ 均在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ D . 该函数的图象经过第一、二、四象限

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10. 如图，等边 $\text{[math]}$ 中，D、E分别为AC、BC边上的点， $\text{[math]}$ ，连接AE、BD交于点 $\text{[math]}$ 的平分线交于AC边上的点G，BG与AE交于点 $\text{[math]}$ ，连接FG.下列说法：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④AB=AH+FG；
其中正确的说法是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题：（每小题4分，共24分）

11. (2022八上·余杭月考) 在平面直角坐标系中，若点P(m+3，3-m)在y轴上，则m的值是.

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为DF的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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14. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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15. 如图，直线AB的解析式为 $\text{[math]}$ 分别与x，y轴交于A，B两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 轴上方存在点 $\text{[math]}$ ，使以点A，B，D为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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16. 某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：
直线 $\text{[math]}$ 同旁有两个定点A、B，在直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小.解法：如图1，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点即为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .请利用上述模型解决下列问题：
1. （1）几何应用：如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AB的中点， $\text{[math]}$ 是BC边上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为；
2. （2）几何拓展：如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若在AB上取一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值最小值是.
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三、解答题:(本大题共8小题,共66分)

17. 解下列一元一次不等式(组)：
1. （1） $\text{[math]}$ ，
2. （2） $\text{[math]}$ 并把它的解集表示在数轴上；
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18. 如图，已知点A、E、F、C在同一直线上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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19. 已知点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图.
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求点 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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20. (2023八上·张店月考) 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．
1. （1）若BC＝9，求△AEG的周长．
2. （2）若∠BAC＝130°，求∠EAG的度数．
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21. 为了抓住亚运会商机，某商店决定购进宸宸，莲莲两种亚运会纪念品，若购进宸宸10件，莲莲5件，需要1000元；若购进宸宸5件，莲莲3件，需要550元.
1. （1）求购进宸宸，莲莲两种纪念品每件各需多少元？
2. （2）若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进宸宸的数量不少于莲莲数量的6倍，且不超过莲莲数量的8倍.
  ①设购进宸宸m件，则购进莲莲件(用含m的代数式表示)，该商店共有几种进货方案？
  ②若销售宸宸每件可获利润20元，莲莲每件可获利润30元，销售这两种亚运会纪念品的利润为w元，求w关于m的函数关系式，并求出最大利润是多少元？
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22. (2023八上·嘉兴期末) 小嘉骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小嘉妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家。线段 $\text{[math]}$ 与折线 $\text{[math]}$ 分别表示两人离家的距离 $\text{[math]}$ （km）与小嘉的行驶时间 $\text{[math]}$ （h）之间的函数关系的图象，请解决以下问题.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）设小嘉和妈妈两人之间的距离为 $\text{[math]}$ （km），当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. 两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，把它们的底角顶点连接起来形成一组可证得全等的三角形，我们把连接的那两条线段叫做“友好”线段.例如：如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接DB，EC，则可证得 $\text{[math]}$ ，此时线段DB和线段EC就是一对“友好”线段．
1. （1）如图2，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ .
  ①图中线段AE的“友好”线段是 ▲ ；
  ②连接AD，若 $\text{[math]}$ ，求AE的长；
2. （2）如图3，△ABC是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段BP的长.
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24. 已知，如图1，直线AB：y=kx-k-4，分别交平面直角坐标系于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于C，D两点，两直线交于点 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，连接ME，将 $\text{[math]}$ 沿ME翻折，当 $\text{[math]}$ 点对应点刚好落在 $\text{[math]}$ 轴上时，求ME所在直线解析式；
3. （3）在直线AB上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 点坐标，若不存在请说明理由.
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