如图，矩形中，，，为边中点，，绕点旋转，其中点，在矩形的边上.在旋转过程中，请探究：

1. (2024九上·双辽期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的边上.在旋转过程中，请探究：
1. （1）矩形 $\text{[math]}$ 的边落在 $\text{[math]}$ 内部的线段长的和是否发生变化？为什么？
3. （2）矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积是否发生变化？为什么？

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1. (2024九上·双辽期末) 如图，矩形中， ， ， 为边中点， ， 绕点旋转，其中点 ， 在矩形的边上.在旋转过程中，请探究：