设函数和的图象相交于点，函数的图象的顶点分别为和．

1. (2023九上·新昌期中) 设函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在直角坐标系中图象；
3. （2）观察（1）中所画函数图象的顶点位置，发现它们均分布在某个函数的图象上，请写出这个函数的表达式，并说明理由；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是与 $\text{[math]}$ 无关的常数，并求 $\text{[math]}$ 的最小值；
7. （4）设直线 $\text{[math]}$ 的图象分别与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，写出所有实数 $\text{[math]}$ ．（直接写出 $\text{[math]}$ 的值即可，不要求写理由）