如图，的半径为1，直径的夹角，点是弧上一点，连接分别交于点．

1. (2023九上·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为1，直径 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 上运动时，
  ①猜想：线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并给出证明．
  ②求证： $\text{[math]}$ ．

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1. (2023九上·杭州月考) 如图，的半径为1，直径的夹角 ， 点是弧上一点，连接分别交于点 ．