如图，在中，，，点D在线段BC上运动（点D不与点B ， C重合），连接AD ，作， DE交线段AC于点E ．

1. (2024八上·宁江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段BC上运动（点D不与点B ， C重合），连接AD ，作 $\text{[math]}$ ， DE交线段AC于点E ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ °
3. （2）线段DC的长度为何值时， $\text{[math]}$ ，请说明理由；
5. （3）在点D的运动过程中， $\text{[math]}$ 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若不可以，请说明理由．

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1. (2024八上·宁江期末) 如图，在中， ， ， 点D在线段BC上运动（点D不与点B ， C重合），连接AD ， 作 ， DE交线段AC于点E ．