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吉林省松原市宁江区2023-2024学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2024-03-10 浏览次数：19 类型：期末考试

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. (2024八上·宁江期末) 跨学科红细胞系统分为原始红细胞、早幼红细胞、中幼红细胞、晚幼红细胞、网织红细胞和成熟红细胞．某原始红细胞胞体直径为0.000015m，呈圆形或椭圆形，边缘常有钝角状或瘤状突起．将0.000015用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·宁江期末) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·宁江期末) 如图，在△ABC中，AB=15，BC=9，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为30，则△BCD的周长是（）

A . 20 B . 24 C . 26 D . 28

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4. (2024八上·宁江期末) 如图，AD是等边 $\text{[math]}$ 的一条中线，若在边AC上取一点E ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 20° C . 25° D . 15°

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5. (2024八上·宁江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D ， $\text{[math]}$ 于E ， AD交EF于F ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 45° B . 48° C . 50° D . 60°

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6. (2024八上·宁江期末) 数学文化《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2024八上·宁江期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则m的值是．

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8. (2024八上·宁江期末) 如图， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，还需添加一个条件，这个条件可以是．（写出一个即可）

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9. (2024八上·宁江期末) 化简 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. (2024八上·宁江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE是AC的垂直平分线，若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ 的周长是13cm，则 $\text{[math]}$ 的周长为cm．

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11. (2024八上·宁江期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·宁江期末) 真实情境：小明将两把完全相同的长方形直尺按如图放置在 $\text{[math]}$ 上，两把直尺的接触点为点P ，边OA与其中一把直尺边缘的交点为C ，点C ， P在这把直尺上的刻度读数分别是2，5，则OC的长度是cm．

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13. (2024八上·宁江期末) 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰 $\text{[math]}$ 是“倍长三角形”，底边BC长为5，则等腰 $\text{[math]}$ 的周长为．

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14. (2024八上·宁江期末) 对于两个不相等的实数a、b ，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示a ， b中的较小的值，如 $\text{[math]}$ ，按照这个规定，方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2024八上·宁江期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·宁江期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·宁江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在AC上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2024八上·宁江期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2024八下·庆云月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·宁江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点M ， N分别是AB和AC上的点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点E是CN的中点，连接ME并延长交BC的延长线于点D ．若 $\text{[math]}$ ，求BC的长．

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21. (2024八上·宁江期末) 跨学科习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化软实力，是中国特色社会主义植根的沃土，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著读书活动，用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套。
1. （1）求第一批购进的“四大名著”每套的价格是多少元；
2. （2）该校共购进“四大名著”多少套？
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22. (2024八上·宁江期末) 如图，有两个 $\text{[math]}$ 的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1，图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：
$\text{[math]}$ 线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；
$\text{[math]}$ 将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；
$\text{[math]}$ 图1，图2中分成的轴对称图形不全等．

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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2024八上·宁江期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD、DE，若AD=DE，AC＝CD．
1. （1）求证：△ABD≌△DCE；
2. （2）若BD＝3，CD＝5，求AE的长．
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24. (2024八上·宁江期末) 观察下列等式，回答问题．
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
1. （1）试求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的值的个位数字是几？
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2024八上·宁江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段BC上运动（点D不与点B ， C重合），连接AD ，作 $\text{[math]}$ ， DE交线段AC于点E ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ °
2. （2）线段DC的长度为何值时， $\text{[math]}$ ，请说明理由；
3. （3）在点D的运动过程中， $\text{[math]}$ 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若不可以，请说明理由．
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26. (2024八上·宁江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边AC上一点， $\text{[math]}$ ，点M在BC的延长线上，CE平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．连接BE交AC于F ， G为边CE上一点，满足 $\text{[math]}$ ，连接DG交BE于H ．
1. （1） $\text{[math]}$ 吗？为什么？
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若EB平分 $\text{[math]}$ ，则BE平分 $\text{[math]}$ 吗？请说明理由．
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