如图，在中，，，，点为边的中点，动点从点出发，沿折线向点运动，点在上以每秒个单位长度的速度运动，在上以每秒个单位长度的速度运动，在点运动过程中，连结，将沿翻折得到设点的运动时间为秒

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1. (2024九上·长春汽车经济技术开发期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，在 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的值．
7. （4）当四边形 $\text{[math]}$ 为中心对称图形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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