1. (2024八上·乾安期末) 阅读理解：

例：已知：m²+2mn+2n²﹣6n+9＝0，

求：m和n的值．

解：∵m²+2mn+2n²﹣6n+9＝0，∴m²+2mn+n²+n²﹣6n+9＝0，∴（m+n）²+（n﹣3）²＝0，∴m+n＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣3，n＝3，

解决问题：

1. （1） 若x²﹣4xy+5y²+2y+1＝0，求x、y的值；
3. （2） 已知a，b，c是△ABC的三边长且满足a²+b²＝10a+12b﹣61，

   ①直接写出a＝．b＝．

   ②若c是△ABC中最短边的边长（即c＜a；c＜b），且c为整数，直接写出c的值可能是．