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(2024八上·乾安期末)
规定概念:如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角,那么称这两个三角形互为“等角三角形”.
从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原来三角形是“等角三角形”,我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.
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(1)
理解概念:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,请写出图中两对“等角三角形”.
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(2)
概念应用:如图2,在△ABC中,CD为角平分线,∠A=40°,∠B=60°.求证:CD为△ABC的等角分割线.
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