1. (2024九上·大安期末) 如图，抛物线y=x²+bx+c的图象与x轴交于A（-1， 0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，

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1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 当x为何取值范围时，y随x的增大而增大？
5. （3） 点P是抛物线的对称轴上一动点，若△PBC是直角三角形，求点P的坐标。