吉林省白城市大安市2023-2024学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2024-03-05 浏览次数：23 类型：期末考试

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. (2024九上·大安期末) 抛物线y=（x-3）²+1的对称轴是直线（）

A . x=3 B . x=-3 C . x=1 D . x=-1

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2. (2024九上·大安期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·大安期末) 若用配方法解方程x²+8x+7=0，则下列配方正确的是（）

A . （x-4）²=9 B . （x+4）²=9 C . （x-8） ²=9 D . （x+8） ²=9

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4. (2024九上·大安期末) 元旦快到了，已知九年五班同学们要互赠贺卡共420张，设该班共有x名同学，则可列方程为（）

A . x （x+1） =420 B . （1+x） ²=420 C . x （x-1） =420 D . （1+2x） =420

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5. (2024九上·大安期末) 如图，A， B， C是⊙0上的三个点，若∠A0B=58° ，则∠ACB的度数为（）

A . 58° B . 61° C . 32° D . 29°

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6. (2024九上·大安期末) 如图，为抛物线y=ax+bx+c （a≠0）的部分图象，其对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1， 0），现有下列判断：①abc>0； ②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=-1， x₂=3；③3a+c>0；④当ax²+bx+c>3时， x的取值范围是0＜x＜2；以上结论中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2024九上·大安期末) “购买一张彩票，中奖”这一事件是（填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）

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8. (2024九上·大安期末) 点P （2a， 2）与Q （-4， 2b）关于原点对称，则a+b=.

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9. (2024九上·大安期末) 如图，某地新建一座石拱桥，桥拱是圆弧形，它的跨度AB为60m，拱高CD为10m，则桥拱所在圆的半径长为

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10. (2024九上·大安期末) 抛物线y=x² - 2x + 2的对称轴是直线

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11. (2024九上·大安期末) 圆锥的底面直径为80cm，母线长为90cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数为

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12. (2024九上·大安期末) 如图，将含有30°的直角三角板ABC绕点B按顺时针转动一个角度到A₁BC₁的位置，使得点A、B、C₁在同一条直线上，那么转动的这个角度等于

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13. (2024九上·大安期末) 有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1， 2， 3， 4，5，6，随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则两次取出的数字都是奇数的概率为

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14. (2024九上·大安期末) 如图，若抛物线y= ax² + bx+c上的P（4，0）， Q两点关于它的对称轴直线x= 1对称，则关于x的一元二次方程ax²+ bx+c=0的解是

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2024九上·大安期末) 解方程： x （x+3） =2 （x+3）

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16. (2024九上·大安期末) 第一盒中有1个白球、1个黑球，第二盒中有1个白球，2个黑球．这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个球都是白球的概率．

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17. (2024九上·大安期末) 已知：抛物线y=ax²+bx+3经过点A（3， 0）； B（-1. 8），求抛物线的函数表达式。

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18. (2024九上·大安期末) 图①，图②均是4x4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，其中点A， B， C均在格点上，请在给定的网格中按要求画四边形：
1. （1）在图①中，找一格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形。
2. （2）在图②中，找-格点E，使以点A，B，C，E为顶点的四边形是中心对称图形。
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四、解答题（每小题7分，共28分） 

19. (2024九上·大安期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根。
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若两实数根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2024九上·大安期末) 如图，点o是等边△ABC内一点，∠BOC=a.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD，
1. （1）求证： △COD是等边三角形。
2. （2）当a= 150°时，OB=4， OC=3，求0A的长。
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21. (2024九上·大安期末) 某校数学综合实践小组的同学们去超市调查种国货商品在“双十二”期间的销售情况，下面是调查后同学们之间的交流内容：
小泽：该商品的进价为11元/件：
小然：该商品定价为20元时，每天可售出400件；
小远：在定价为20元的基础上，每涨价1元，每天可少售20件。
根据他们调查的内容，若销售的商品每天能获利3800元时，为了尽快减少库存，应该怎样定价更合理？

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22. (2024九上·大安期末) 已知二次函数y=a （x-h）² ，当x=4时有最高点，且此函数的图象经过点（1， -3）。
1. （1）求此二次函数的解析式；
2. （2）当x为何值时，y随x的增大而减小？
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2024九上·大安期末) 大熊猫属于中国独有的一种动物，数量稀少，被称为“中国国宝”，某店专门销售熊猫公仔玩具，成本为30元/件，每天销售量y （件）与销售单价x （元）之间存在如图所示的一次函数关系。
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）如果规定每天熊猫公仔玩具的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
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24. (2024九上·大安期末) 如图，AB 为⊙O的直径，点C在00外，∠ABC 的平分线与⊙0交于点D，∠C=90° ，
1. （1） CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由；
2. （2）若∠CDB=60°，AB=6，求 $\text{[math]}$ 的长。
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2024九上·大安期末) 有一根长方形直尺宽为4cm，长为10cm，还有一块锐角为45°的直角三角板，它的斜边长为16cm，如图，将直尺的宽DE与直角三角板的斜边AB重合，且点D与点A重合，将直尺沿射线AB方向平移，设平移的长度为xcm，且直尺和三角板重叠部分的面积为Scm² ，
1. （1）当直角顶点C落在直尺的长上时，x=cm；
2. （2）当0＜x＜12时，求S与x之间的函数关系式；
3. （3）是否存在一个位置，使重叠部分面积为28cm²？若存在直接写出x的值，若不存在，请说明理由。
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26. (2024九上·大安期末) 如图，抛物线y=x²+bx+c的图象与x轴交于A（-1， 0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当x为何取值范围时，y随x的增大而增大？
3. （3）点P是抛物线的对称轴上一动点，若△PBC是直角三角形，求点P的坐标。
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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