长方形中，，，点以每秒1个单位的速度从向运动，点同时以每秒2个单位的速度从向运动，设，两点运动时间为，点为边上任意一点．（点不与点、点重合）

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1. (2024八上·铁西期末) 长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 同时以每秒2个单位的速度从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点运动时间为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上任意一点．（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 重合）
1. （1）请直接用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式，表示线段 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）若在边 $\text{[math]}$ 上总存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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吉林省四平市铁西区2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷