1. (2023九上·临平月考) 如图，已知锐角三角形EBD ， 点A在三角形内，∠ABD＝45°，∠EAD＝90°，AE＝AD ． 作△ADE的外接圆⊙O ， 交BD于点F ， 连接EF ， AF ．

1. （1） 求证：△ABD≌△AFE ．
3. （2） 若 ， ，

   ①求BD的取值范围．

   ②求⊙O的面积S的取值范围．