浙江省杭州市临平区2023-2024学年九年级上学期数学12...

更新时间：2024-06-25 浏览次数：54 类型：月考试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求.

1. (2023九上·临平月考) 平移函数y＝x²的图象，得到新的图象的表达式为y＝（x﹣1）²+5，则平移的方式是（）

A . 向左平移1单位，向下平移5单位 B . 向右平移1单位，向上平移5单位 C . 向左平移1单位，向上平移5单位 D . 向右平移1单位，向下平移5单位

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2. (2023九上·临平月考) 一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·临平月考) 如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，以点B为中心，顺时针旋转△ABC得到△DBE ，点E恰好在AB上．若AC＝4，BC＝3，则AE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2023九上·临平月考) 已知⊙O的半径为8，点A在⊙O内，则OA的长可能为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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5. (2023九上·临平月考) 已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为（）

A . 4 B . 2 C . 4π D . 2π

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6. (2023九上·临平月考) 如图，点D ， E ， F在△ABC的边上，EF∥BC ， DF∥EC ．下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·临平月考) 如表给出了二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）中x ， y的一些对应值，则可以估计一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的一个近似解x₁的范围为（）
x
…
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
…
y
…
﹣1.16
﹣0.71
﹣0.24
0.25
0.76
…

A . 1.2＜x₁＜1.3 B . 1.3＜x₁＜1.4 C . 1.4＜x₁＜1.5 D . 1.5＜x₁＜1.6

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8. (2023九上·临平月考) 如图，四边形ABDC内接于⊙O ，对角线BC ， AD交于点E ，延长BA ， DC交于点P ．下列说法错误的是（）

A . △CED∽△AEB B . △AEC∽△BED C . △DCA∽△BAC D . △PCA∽△PBD

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9. (2023九上·临平月考) 如图，二次函数y＝ax²+bx﹣3a的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（4，y₁）点D（x₂ ， y₂）是函数图象上任意一点，有下列结论：
①二次函数的最小值为﹣4a；
②若﹣1≤x₂≤4，则0≤y₂≤5a；
③若y₂＞y₁ ，则x₂＞4；
④一元二次方程﹣3ax²+bx+a＝0的两个根为﹣1和 $\text{[math]}$ ．
其中正确的是（）

A . ① B . ①② C . ②③ D . ①④

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10. (2023九上·临平月考) 如图，AB是⊙O的直径，AB＝10，点C是圆上不与A ， B重合的点，CD平分∠ACB ，交⊙O于D ， AE平分∠CAB ，交CD于E ．有以下说法：
①点D是定点；
②AC•BC的最大值为50；
③D为△ABE的外心；
④CA+CB的最大值为 $\text{[math]}$ ．
其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分.

11. (2023九上·临平月考) 掷一枚均匀的硬币10次，前九次朝上的面次数为反6次，正3次，那么第十次反面朝上的可能性大．（判断对错）

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12. (2023九上·临平月考) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，若∠A＝20°，AB＝6，则弧AC的长为．

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13. (2023九上·临平月考) 如图，在△ABC中，点E ， F分别在边AB ， AC上，∠B＝∠AEF ．若BC＝4，AF＝2，CF＝3，则EF＝．

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14. (2023九上·临平月考) 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC ，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP ，连结CP ，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H ，连接AP ，则∠PAH的度数为°．

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15. (2023九上·临平月考) 已知二次函数y＝﹣x²+2x+4，当x＞k时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是．

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16. (2023九上·临平月考) 如图，△ABC内接于⊙O ， CD是⊙O的直径，连结AD ，若CD＝2AD ， AB＝BC＝8，则⊙O的半径．

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三、解答题：本题有8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. (2023九上·临平月考) 已知，线段a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，线段a ， b ， c满足a+b+c＝27，求k的值．
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18. (2023九上·临平月考) 将分别标有数字2，3，5的三张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上．
1. （1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；
2. （2）随机抽取一张，将卡片的数字作为一个两位数的十位数字（不放回），再抽取一张，将卡片的数字作为这个两位数的个位数字，请画树状图列举所有可能出现的结果，并求出所抽取的两位数恰好是5的倍数的概率．
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19. (2023九上·临平月考) 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D ， E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°．
1. （1）求证：△ADE∽△ABC ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， △ABC的面积为25，求△ADE的面积．
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20. (2023九上·临平月考) 已知二次函数y＝﹣2x²+bx+c的图象经过点（0，6）和（1，8）．
1. （1）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？
2. （2）当x在什么范围内时，y＞0？
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21. (2023九上·临平月考) 如图，已知BC是⊙O的直径，弦AD⊥BC于点H ，与弦BF交于点E ， AD＝8，BH＝2．
1. （1）求⊙O的半径；
2. （2）若∠EAB＝∠EBA ，求证：BF＝2AH ．
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22. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，正方形DEFG的顶点D ， E在边BC上，点F ， G分别在边AC ， AB上．
1. （1）求证：△DBG∽△EFC ．
2. （2）若BD＝4，CE＝3，求DE的长．
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23. (2023九上·临平月考) 已知二次函数y＝﹣x²+2kx+1﹣k（k是常数）
1. （1）求此函数的顶点坐标．
2. （2）当x≥1时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．
3. （3）当0≤x≤1时，该函数有最大值3，求k的值．
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24. (2023九上·临平月考) 如图，已知锐角三角形EBD ，点A在三角形内，∠ABD＝45°，∠EAD＝90°，AE＝AD ．作△ADE的外接圆⊙O ，交BD于点F ，连接EF ， AF ．
1. （1）求证：△ABD≌△AFE ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求BD的取值范围．
  ②求⊙O的面积S的取值范围．
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