综合运用如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，连接．

1. (2023九上·惠州月考) 综合运用
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式与顶点 $\text{[math]}$ 坐标；
3. （2）如图1，在对称轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一个动点，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标．