如图，在矩形ABCD中，BE平分交AD于点E，DF平分交BC于点F，连接EF交BD于点O．

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1. (2023九上·青秀月考) 如图，在矩形ABCD中，BE平分 $\text{[math]}$ 交AD于点E，DF平分 $\text{[math]}$ 交BC于点F，连接EF交BD于点O．
1. （1）求证：四边形BEDF为平行四边形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求矩形ABCD的面积．

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