1. (2023八上·汉川期中) △ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，记∠BAC＝x，∠BOC＝y．

1. （1） 如图1．

   ①若x＝50°，则y＝    ▲        ；

   ②请你根据①中计算的心得猜想写出y与x的关系式，并证明你猜想的正确性；

3. （2） 如图2，启智学校内有一个三角形的小花园，花园中有两条小路BD和CE为△ABC的角平分线，交点为点O，在O处建有一个自动浇水器，需要在BC边上取一处接水口F，经过测量得知∠BAC＝120°，OD⋅OE＝12000m² ， BC﹣BE﹣CD＝160m，请你求出水管OF至少要多长？