如图，等腰中，，将绕点A逆时针旋转得到，连接，，它们交于点M ．

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1. (2023九上·武汉月考) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们交于点M ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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