如图1，抛物线与轴相交于点，直线与轴相交于点，与抛物线有公共点．

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1. (2023九上·武汉月考) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线有公共点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 与抛物线只有唯一的公共点；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图2，直线 $\text{[math]}$ 交新抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点．若 $\text{[math]}$ ，说明直线 $\text{[math]}$ 必过定点，并求此定点的坐标．

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