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初中数学
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解答题
1.
(2024九上·随县月考)
如图,某跳水运动员进行10米跳台跳水训练,水面边缘点
E
的坐标为
. 运动员(将运动员看成一点)在空中运动的路线是经过原点
O
的抛物线.在跳某个规定动作时,运动员在空中最高处
A
点的坐标为
, 正常情况下,运动员在距水面高度5米以前,必须完成规定的翻腾、打开动作,并调整好入水姿势,否则就会失误.运动员入水后,运动路线为另一条抛物线.
(1) 求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式并求出入水处
B
点的坐标;
(2) 若运动员在空中调整好入水姿势时,恰好距点
E
的水平距离为5米,问该运动员此次跳水会不会失误?通过计算说明理由;
(3) 在该运动员入水点的正前方有
M
,
N
两点,且
,
, 该运动员入水后运动路线对应的抛物线解析式为
且顶点
C
距水面4米,若该运动员出水点
D
在
之间(包括
M
,
N
两点),请直接写出
a
的取值范围.
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