如图，在Rt中，，利用尺规在上分别截取，使；分别以为圆心，以大于的长为半径作圆弧，两弧交于点；作射线交于点．若，点是上的动点，则的最小值为（）

1. (2023八上·翁源月考) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺规在 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 无法确定