广东省韶关市翁源县2023-2024学年八年级上学期12月月...

更新时间：2024-04-01 浏览次数：18 类型：月考试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2023八上·翁源月考) 下列四幅图中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·翁源月考) 已知三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可能是（）

A . 9 B . 12 C . 7 D . 1

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3. (2023八上·翁源月考) 如图，△OCA≌△OBD，AO＝3，CO＝2，则AB的长为（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2023八上·翁源月考) 若一个 $\text{[math]}$ 边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. (2023八上·翁源月考) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺规在 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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6. (2023八上·翁源月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·翁源月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·翁源月考) 下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·翁源月考) 平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，2）若在坐标轴上取C点，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）

A . 4 B . 6 C . 7 D . 8

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10. (2023八上·翁源月考) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点P是 $\text{[math]}$ 的中点，两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F.以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

11. (2023八上·翁源月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·翁源月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD⊥BC于点D ，若BC＝6，则CD＝．

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13. (2023八上·翁源月考) $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八上·翁源月考) 外角和与内角和相等的多边形是．

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15. (2023八上·翁源月考) 如图，小明与小红玩跷跷板游戏，已知跷跷板的支点 $\text{[math]}$ （即跷跷板的中点）至地面的距离是 $\text{[math]}$ ，当小红从水平位置 $\text{[math]}$ 下降 $\text{[math]}$ 时，这时小明离地面的高度是 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八上·翁源月考) 观察规律并填空．（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ ；
（4） $\text{[math]}$ （用含n的代数式表示，n是正整数，且 $\text{[math]}$ ）

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三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. (2023八上·翁源月考) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 都在格点上．在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称的 $\text{[math]}$

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18. (2023八上·翁源月考) 化简： $\text{[math]}$

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19. (2023八上·翁源月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八上·翁源月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规作图方法作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）若 $\text{[math]}$ 周长为13，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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21. (2023八上·翁源月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为多少度时， $\text{[math]}$ ？
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22. (2023八上·翁源月考) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 与Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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23. (2023八上·翁源月考) $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是三角形外一动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于O，满足 $\text{[math]}$
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，当D点不在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
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24. (2023八上·翁源月考) 结合图形我们可以通过两种不同的方法计算面积，从而可以得到一个数学等式．
1. （1）如图1，用两种不同的方法计算阴影部分的面积，可以得到的数学等式是．
2. （2）我们可以利用（1）中的关系进行求值，例如，若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，可设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图3，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是24，分别以 $\text{[math]}$ 为边作正方形，求阴影部分的面积．
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25. (2023八上·翁源月考) 如图，等腰Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在坐标轴上。
1. （1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为5，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 轴恰好平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图3，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上运动时，分别以 $\text{[math]}$ 为边在第一、第二象限作等腰 $\text{[math]}$ 、等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上移动时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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