问题情境：数学课上，老师引导同学们以“正方形中线段的旋转”为主题开展数学活动．已知正方形中，，点E是射线上一点（不与点C重合），连接，将绕点E顺时针旋转得到，连接．

1. (2023九上·鸡西月考) 问题情境：数学课上，老师引导同学们以“正方形中线段的旋转”为主题开展数学活动．已知正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是射线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点C重合），连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）特例分析：如图1，当点E与点D重合时，则 $\text{[math]}$ =；
3. （2）深入谈及：当点E不与点D重合时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请在图2与图3中选择一种情况进行证明；若不成立，请说明理由；

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1. (2023九上·鸡西月考) 问题情境：数学课上，老师引导同学们以“正方形中线段的旋转”为主题开展数学活动．已知正方形中， ， 点E是射线上一点（不与点C重合），连接 ， 将绕点E顺时针旋转得到 ， 连接 ．