如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点，．

1. (2024九上·惠东期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方拋物线上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）在（2）中 $\text{[math]}$ 取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移5个单位，点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的对应点，平移后的抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平移后的抛物线的对称轴上一点．在平移后的抛物线上确定一点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标，并写出求解点 $\text{[math]}$ 的坐标的其中一种情况的过程.