1. (2023八上·香坊期中) 已知，在△ABC中，过点C作CD⊥AB于点D ， 若∠BAC＝2∠BCD ， ∠ACB＝60°．

1. （1） 如图1，求证：△ABC为等边三角形；
3. （2） 如图2，点G在CB的延长线上，点H在AB上，连接HG、HC ， 若HG＝HC ， 求证：AC＝GB+BH；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，连接AG ， 取HC的中点E ， 连接GE并延长交AC于点F ， 若GF＝8，△AGF的面积为 ， 求AG的长．