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黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学2023-2024学年八年级上...

更新时间:2024-06-08 浏览次数:22 类型:期中考试
一、选择题(每题3分,共20分)
二、填空题(每题3分,共30分)
三、解答题(21、22题各7分,23、24各8分,25、26、27各10分,共60分)
  • 21. (2023八上·香坊期中) 先化简,再求值:(2x+3y2﹣(2x+y)(2xy),其中x=﹣y=1.
  • 22. (2023八上·香坊期中) 在如图的方格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点均在格点上.建立如图所示平面直角坐标系,点A的坐标为(﹣5,2).

    1. (1) 画出与△ABC关于y轴对称的A1B1C1
    2. (2) 通过画图在x轴上确定点Q , 使得QAQB之和最小,画出QAQB并直接写出点Q的坐标.Q的坐标为    ▲    
  • 23. (2023八上·香坊期中) 已知:在△ABC中,ABAC , ∠A=36°,CD是△ABC的角平分线.

    1. (1) 如图1,求证:ADBC
    2. (2) 如图2,过点DDEBCAC于点E , 在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中的四个等腰三角形(△ABC除外).
  • 24. (2023八上·香坊期中) 活动课上,某同学用下面图1中三种纸片若干张,拼出了如图2的大正方形.

    1. (1) 请用两种方法分别表示图2大正方形的面积;
    2. (2) 观察图2,请你写出代数式:(a+2b2a2+4b2ab之间的等量关系;
    3. (3) 根据(2)中等量关系解决问题:

      ①若a+2b=3,a2+4b2=4,求ab的值;

      ②若(2021﹣2m2+4(m﹣1010)2=4,则(2021﹣2m)(m﹣1010)=    ▲    

  • 25. (2024七下·惠城期末) 超市购进AB两种商品,购进4件A种商品比购进5件B种商品少用10元,购进20件A种商品和10件B种商品共用去160元.
    1. (1) 求AB两种商品每件进价分别是多少元?
    2. (2) 若该商店购进AB两种商品共200件,都标价10元出售,售出一部分商品后降价促销,以标价的八折售完所有剩余商品,以10元售出的商品件数比购进A种商品的件数少30件,该商店此次销售AB两种商品共获利不少于640元,求至少购进A种商品多少件?
  • 26. (2023八上·香坊期中) 已知,在△ABC中,过点CCDAB于点D , 若∠BAC=2∠BCD , ∠ACB=60°.

    1. (1) 如图1,求证:△ABC为等边三角形;
    2. (2) 如图2,点GCB的延长线上,点HAB上,连接HGHC , 若HGHC , 求证:ACGB+BH
    3. (3) 如图3,在(2)的条件下,连接AG , 取HC的中点E , 连接GE并延长交AC于点F , 若GF=8,△AGF的面积为 , 求AG的长.
  • 27. (2023八上·香坊期中) 在平面直角坐标系中,点O为坐标顶点,点B(﹣6,0),A(0,6)分侧位于x轴和y轴上,连接ABCAABx轴于点C

    1. (1) 求点C的坐标;
    2. (2) 动点PB出发以2个单位/秒的速度沿x轴向终点C运动,连接AP , 将线段AP绕看点A逆时针旋转90°后得到线段AQPQ为对应点,连接PQCQS为△PCQ的面积,用含t的式子表示S
    3. (3) 在(2)的条件下,连接BQ , 过点AAHBQG , 交x轴于HPQACM , 若SAPMSAQM=2:1,求点H的坐标.

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