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初中数学
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实践探究题
1.
(2023七上·南岗月考)
小兵喜欢研究数学问题,在学习一元一次方程后,他给出一个新定义:若
x
0
是关于
x
的一元一次方程
ax
+
b
=0(
a
≠0)的解,
y
0
是关于
y
的方程的所有解的其中一个解,且
x
0
,
y
0
满足
x
0
+
y
0
=100,则称关于
y
的方程为关于
x
的一元一次方程的“友好方程”.例如:一元一次方程3
x
﹣2
x
﹣99=0的解是
x
0
=99,方程
y
2
+1=2的所有解是
y
=1或
y
=﹣1,当
y
0
=1时,
x
0
+
y
0
=100,所以
y
2
+1=2为一元一次方程3
x
﹣2
x
﹣99=0的“友好方程”.
(1) 已知关于
y
的方程:①2
y
﹣2=4,②|
y
|=2,
以上哪个方程是一元一次方程3
x
﹣2
x
﹣102=0的“友好方程”?
请直接写出正确的序号是
.
(2) 若关于
y
的方程|2
y
﹣2|+3=5是关于
x
的一元一次方程
x
﹣
=
a
+1的“友好方程”,请求出
a
的值.
(3) 如关于
y
的方程2
m
|
y
﹣49|+
=
m
+
n
是关于
x
的一元一次方程
mx
+45
n
=54
m
的“友好方程”,请直接写出
的值.
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