解;设x2﹣2x﹣3=0,解得;x1=﹣1,x2=3.
则抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为(﹣1,0)和(3,0).
画出二次函数y=x2﹣2x﹣3的大致图象(如图1所示).
由图象可知;当﹣1<x<3时函数图象位于x轴下方,
此时y<0,即x2﹣2x﹣3<0.
所以一元二次不等式x2﹣2x﹣3<0的解集为:﹣1<x<3.
通过对上述解题过程的学习,按其解题的思路和方法解答下列问题:
①列表;x与y的几组对应值如表,其中m= ▲ .
x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 5 | 0 | ﹣3 | m | ﹣3 | 0 | 1 | 0 | ﹣3 | … |
②如图2,在直角坐标系中画出了函数y=﹣(x﹣1)(|x|﹣3)的部分图象,用描点法将这个图象补画完整.
③结合函数图象,解决下列问题;不等式﹣4≤﹣(x﹣1)(|x|﹣3)≤0的解集为: ▲ .