当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2023九上·南山月考) 请阅读下列解题过程;解一元二次不等式;x2﹣2x﹣3<0.

    解;设x2﹣2x﹣3=0,解得;x1=﹣1,x2=3.

    则抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为(﹣1,0)和(3,0).

    画出二次函数y=x2﹣2x﹣3的大致图象(如图1所示).

    由图象可知;当﹣1<x<3时函数图象位于x轴下方,

    此时y<0,即x2﹣2x﹣3<0.

    所以一元二次不等式x2﹣2x﹣3<0的解集为:﹣1<x<3.

    通过对上述解题过程的学习,按其解题的思路和方法解答下列问题:

    1. (1) 用类似的方法解一元二次不等式;﹣x2+4x﹣3>0.
    2. (2) 某“数学兴趣小组”根据以上的经验,对函数y=﹣(x﹣1)(|x|﹣3)的图象和性质进行了探究,探究过程如下;

      ①列表;x与y的几组对应值如表,其中m=    ▲     

      x

      ﹣4

      ﹣3

      ﹣2

      ﹣1

      0

      1

      2

      3

      4

      y

      5

      0

      ﹣3

      m

      ﹣3

      0

      1

      0

      ﹣3

      ②如图2,在直角坐标系中画出了函数y=﹣(x﹣1)(|x|﹣3)的部分图象,用描点法将这个图象补画完整.

      ③结合函数图象,解决下列问题;不等式﹣4≤﹣(x﹣1)(|x|﹣3)≤0的解集为:    ▲     

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