已知：如图1的图形我们把它称为“8字形”，请你说明：如图2，AP，CP分别平分，若，求的度数；如图3，直线AP平分平分的外角，猜想与、的数量关系并证明

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1. (2024八上·揭阳期末)
1. （1）已知：如图(1)的图形我们把它称为“8字形”，请你说明： $\text{[math]}$ .
3. （2）如图(2)，AP，CP分别平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）如图(3)，直线AP平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明.

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