某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究.

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1. (2024九上·揭阳期末) 某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究.
1. （1）【问题发现】
  如图①，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边BC上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接AP，以AP为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接CQ.则CQ的长为；
3. （2）【问题提出】
  如图②，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边BC上任意一点，以AP为腰作等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接CQ.试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等；
5. （3）【问题解决】
  如图③，在正方形ADBC中，点 $\text{[math]}$ 是边BC上一点，以AP为边作正方形APEF，点 $\text{[math]}$ 是正方形APEF的对称中心，连接CQ.若正方形APEF的边长为12， $\text{[math]}$ ，求正方形ADBC的边长.

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使用过本题的试卷

广东省揭阳市2023-2024学年九年级上学期数学期末监测试卷