1. (2023九上·阿城月考) 已知：△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝BC ， DC＝EC ， 连接BD ， 取DE、BD、AB的中点分别为G、F、H ， 连接FG、GH、HF ．

1. （1） 当点D在AC边上，点E在BC边上时，如图1，判断△FGH的形状为；
3. （2） 把图1中△DCE绕点C在平面内旋转得到图2，判断△FGH的形状是否改变？请说明理由；
5. （3） 把△DCE绕点C在平面内任意旋转，若AC＝10，DC＝6，求线段GH的最大值与最小值．