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黑龙江省哈尔滨市阿城区2023-2024学年九年级上学期(五...

更新时间:2024-03-29 浏览次数:10 类型:月考试卷
一、选择题(每小题3分,共计30分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
三、解答题(19~24题每题6分,25~27题每题10分,共66分)
    1. (1) x2﹣6x+8=0;
    2. (2) x2﹣8x+1=0.
  • 20. (2023九上·阿城月考) 图①是电子屏幕的局部示意图,4×4网格的每个小正方形边长均为1,每个小正方形顶点叫做格点,点ABCD在格点上,光点PAD的中点出发,按图②的程序移动

    1. (1) 请在图①中用圆规画出光点P经过的路径;
    2. (2) 在图①中,所画图形是图形(填“轴对称”或“中心对称”),所画图形的周长是(结果保留π).
  • 21. (2023九上·阿城月考) 如图,一名男生推铅球,铅球行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系是 . 求他将铅球推出的水平距离和最大高度.

  • 22. (2023九上·阿城月考) 如图,点O是等边△ABC内一点,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC , 连接OD

    1. (1) 求证:△COD是等边三角形;
    2. (2) 当∠AOC=105°,∠BOC=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由.
  • 23. (2023九上·阿城月考) 如图,抛物线经过点A、B、C.

    1. (1) 求此抛物线的解析式;
    2. (2) 若抛物线和x轴的另一个交点为D,求△ODC的面积.
  • 24. (2023九上·阿城月考) 已知关于x的二次函数ymx2﹣(m+2)x+2(m≠0,m≠2).
    1. (1) 求证:此抛物线与x轴总有两个交点;
    2. (2) 若此抛物线与x轴总有两个交点的横坐标都是整数,求正整数m的值.
  • 25. (2023九上·阿城月考) 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.
    1. (1) 求商场经营该商品原来一天可获利润元.
    2. (2) 设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元.

      ①若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?

      ②求出yx之间的函数关系式,当x取何值时,商场获利润最大?

  • 26. (2023九上·阿城月考) 已知:△ABC和△DEC均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,ACBCDCEC , 连接BD , 取DEBDAB的中点分别为GFH , 连接FGGHHF

    1. (1) 当点DAC边上,点EBC边上时,如图1,判断△FGH的形状为
    2. (2) 把图1中△DCE绕点C在平面内旋转得到图2,判断△FGH的形状是否改变?请说明理由;
    3. (3) 把△DCE绕点C在平面内任意旋转,若AC=10,DC=6,求线段GH的最大值与最小值.
  • 27. (2023九上·阿城月考) 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线yx2+bx+ca≠0)与x轴相交于AB两点,与y轴交于点C , 点A的坐标为(﹣3,0),点B的坐标为(1,0).

    1. (1) 求此抛物线的解析式;
    2. (2) 点P在直线AC下方的抛物线上,连接PAPC , 设点P的横坐标为t , △PAC的面积为s , 求st的函数关系式并写出自变量t的取值范围;
    3. (3) 在(2)的条件下,过点Py轴的平行线与AC相交于点Q , 当线段PQ的长度最大时,求s的值.

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