1. (2023九上·阿城月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C ， 点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（1，0）．

1. （1） 求此抛物线的解析式；
3. （2） 点P在直线AC下方的抛物线上，连接PA、PC ， 设点P的横坐标为t ， △PAC的面积为s ， 求s与t的函数关系式并写出自变量t的取值范围；
5. （3） 在（2）的条件下，过点P作y轴的平行线与AC相交于点Q ， 当线段PQ的长度最大时，求s的值．