如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成个大小不同的正方形，其中标注、的正方形边长分别为、，请你解答下列问题：

1. (2023七上·金华月考) 如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成 $\text{[math]}$ 个大小不同的正方形，其中标注 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的正方形边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请你解答下列问题：
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式填空：
  第 $\text{[math]}$ 个正方形的边长 $\text{[math]}$ ；第 $\text{[math]}$ 个正方形的边长 $\text{[math]}$ ；第 $\text{[math]}$ 个正方形的边长 $\text{[math]}$ .
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，第 $\text{[math]}$ 个正方形的面积 $\text{[math]}$ ．
5. （3）当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为正整数时，求这个完美长方形的最小周长．

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1. (2023七上·金华月考) 如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成个大小不同的正方形，其中标注、的正方形边长分别为、 ， 请你解答下列问题：