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浙江省金华市第四中学2023-2024学年七年级上学期数学1...

更新时间:2024-05-30 浏览次数:33 类型:月考试卷
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
二、填空题(本大题共6小题,共24分)
三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
  • 19. (2023七上·金华月考) 列方程解应用题:

    某中学七年级某班48名同学去公园划船,一共乘坐10艘船.已知每条大船坐6人,每条小船坐4人,正好全部坐满.问:大船、小船各有几条?

  • 20. (2023七上·金华月考) 如图,已知在平面上有四个点ABCD , 请按要求作图:

    1. (1) 作直线AB.
    2. (2) 作射线BC.
    3. (3) 在射线BC上确定点E , 使得AE+ED最小,请保留作图痕迹,并说明你的作图依据.
  • 21. (2023七上·金华月考) 已知关于x的方程 , 解答下列问题:
    1. (1) 如果方程的解是x=-11时,求字母a的值.
    2. (2) 如果某同学在解此方程去分母时,方程右边的(-1)没有乘以6,结果求得解是x=-2,求字母a的值.
    3. (3) 如果方程无解,请你直接写出字母a的值.
  • 22. (2023七上·金华月考) 甲仓库有水泥吨,乙仓库有水泥吨,要全部运到两工地,已知工地需要90吨,工地也需要90吨.甲仓库运到两地运费分别是120元吨、100元吨;乙仓库运到两地的运费分别是80元吨、运费:元吨,表示运送每吨水泥所需要的人民币.

    设甲仓库运到工地水泥的吨数为吨,解答下列问题:

    1. (1) 用含x的代数式填空:甲仓库运到B工地水泥的吨数为吨,乙仓库运到B仓库水泥的吨数为吨.
    2. (2) 若本次运送的水泥总运费需要16630元,问甲仓库运到工地水泥的吨数.
    3. (3) 有没有总运费比16630元更低的运输方案?如果有,请直接写出此时x的值和更低的总运费,如果没有,请说明理由.
  • 23. (2023七上·金华月考) 如图所示,1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形,它恰能被分割成个大小不同的正方形,其中标注的正方形边长分别为 , 请你解答下列问题:

    1. (1) 用含的代数式填空:

      个正方形的边长;第个正方形的边长;第个正方形的边长.

    2. (2) 当时,第个正方形的面积
    3. (3) 当均为正整数时,求这个完美长方形的最小周长.
  • 24. (2023七上·金华月考) 定义:对于一个有理数x , 我们把“[x]”称作x的对称数.若x≥0,则[x]=x-2;若x<0,则[x]=x+2.例如:[1]=1-2=-1,[-2]=-2+2=0.
    1. (1)  填空:①[5]=;[0]=;[-6]=

      ②若m>0,且[m]=[-m],则m=.

    2. (2) 已知有理数ab , 当b≥0时,满足[a-2]=[b],试求代数式(b-a)3-2a+2b的值.
    3. (3) 解方程:[x-3]+[x+1]=1.

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