1. (2022九上·武汉月考)  如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D， DE⊥AC，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点F．

1. （1） 求证：EF是⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的半径为 ， BD=2，求CE的长．