1. (2022八上·荆门期中) 已知点P是线段MN上一动点，分别以PM，PN为一边，在MN的同侧作△APM，△BPN，并连接BM，AN．

1. （1） 如图1，当PM=AP，PN=BP且∠APM=∠BPN=90°时，试猜想BM，AN之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想；
3. （2） 如图2，当△APM，△BPN都是等边三角形时，(Ⅰ)中BM，AN之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，试说明理由．
5. （3） 在(2)的条件下，连接AB得到图3，当PN=2PM时，求∠PAB度数．