湖北省荆门市外语学校2022-2023学年八年级上学期数学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：16 类型：期中考试

一、选择题(3分×10=30分)

1. (2022八上·荆门期中) “致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊艳了千年的时光.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·荆门期中) 下列各组长度的线段能构成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2022八上·荆门期中) 已知P₁(a-1，5)和P2(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b)²⁰²²的值为（）

A . 1 B . 2 C . 0 D . 5²⁰²²

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4. (2022八上·荆门期中) 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是 $\text{[math]}$ ，这个多边形的边数是（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

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5. (2022八上·荆门期中) 如图，已知∠ADB＝∠BCA＝90°，添加下列条件后不能使△ABD≌△BAC的是（）

A . AD＝BC B . AC＝BD C . ∠DAC＝∠CBD D . ∠ABD＝∠BAC

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6. (2022八上·荆门期中) 如图，AB∥CD，AD∥BC，AC和BD相交于点O，E，F过点O且与AD，BC分别交于点E，F，则图中全等三角形的组数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. (2022八上·荆门期中) 如图，在△ABC中，∠A=23°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若AE=BC，则∠C的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 46° D . 60°

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8. (2022八上·荆门期中) 如图，已知线段AB=40米，MA⊥AB于点A，MA= 20米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（）

A . 8 B . 8或10 C . 10 D . 6或10

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9. (2022八上·荆门期中) 如图，AB⊥CD，垂足为O，∠AQP的平分线与∠QPC的平分线相交于点E，将△EFG沿FG折叠，使点E落在四边形PFGQ内部E'的位置，则∠PFE'+∠QGE'的值为（）

A . 90° B . 105° C . 100° D . 85°

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10. (2022八上·荆门期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）

A . 4.8 B . 9.6 C . 8 D . 6

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二、填空题(3分×6=18分)

11. (2022八上·荆门期中) 已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a-2|+(b-5)²=0，c为奇数，则c=

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12. (2024八上·惠州期中) 在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC=50°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数为.

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13. (2022八上·荆门期中) 如图，点P是∠AOB平分线上的一点，点M、点N分别在射线OA，射线OB上，满足OM=2ON，若△OMP的面积是4，则△ONP的面积是 .

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14. (2022八上·荆门期中) 如图，某景区湖中有一段“九曲桥”连接湖岸A，B两点，“九曲桥”的每一段与AC平行或BD平行，若AB＝100m，∠A＝∠B＝60°，则此“九曲桥”的总长度为．

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15. (2022八上·荆门期中) 如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，BC=1，AC=6，四边形ABCD的面积为

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16. (2022八上·荆门期中) 如图，已知∠MON=30°，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， ……在射线ON上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， ……在射线OM上，△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄ ，．．．．均为等边三角形，若OA₁=2，则△A₆B₆A₇的边长为

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三、解答题(共72分)

17. (2022八上·荆门期中) 已知等腰△ABC，AB=AC=a，
1. （1）若∠B=2∠A，求∠B的度数；
2. （2）若△ABC的周长是10，求腰长a的取值范围．
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18. (2022八上·荆门期中) 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A= 61°，∠ACD=34°，∠ABE=20°，求∠BDC和∠BFD的度数．

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19. (2022八上·荆门期中) 如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF=DE，连CF ．
1. （1）求证：CF∥AB
2. （2）若∠ABC=50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数．
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20. (2022八上·荆门期中) 如图，线段AB上两点C、D，AC=BD，∠A=∠B，AE=BF，连接DE并延长至点M，连接CF并延长至点N，DM，CN交于点P，MN∥AB；
1. （1）求证：△ADE≌△BCF；
2. （2）求证：△PMN是等腰三角形．
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21. (2022八上·荆门期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，AE，BE分别平分∠BAD和∠ABD．
1. （1）求∠AEB的度数；
2. （2）试判断△BCE的形状．
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22. (2022八上·荆门期中) 如图，在△ABC中，AB=AC ，点D在边BC上(点D不与点B，点C重合)，作∠ADE=∠B，DE交边AC于点E．
1. （1）求证：∠BAD=∠CDE；
2. （2）若DC=AB，求证：△ABD≌△DCE ；
3. （3）当∠B=50°，且△ADE是等腰三角形时，直接写出∠BDA的度数．
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23. (2022八上·荆门期中) 已知点P是线段MN上一动点，分别以PM，PN为一边，在MN的同侧作△APM，△BPN，并连接BM，AN．
1. （1）如图1，当PM=AP，PN=BP且∠APM=∠BPN=90°时，试猜想BM，AN之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想；
2. （2）如图2，当△APM，△BPN都是等边三角形时，(Ⅰ)中BM，AN之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，试说明理由．
3. （3）在(2)的条件下，连接AB得到图3，当PN=2PM时，求∠PAB度数．
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24. (2022八上·荆门期中) 已知直线AB交x轴于点A(a，0)，交y轴下点B(0，b)，且a、b满足|a+b|+(b-4)²=0．
1. （1）求∠ABO的度数；
2. （2）如图1，若点C在第一象限，且BE⊥AC于点E，延长BE至点D，使得BD=AC，连OC、OD、CD，试判断△COD的形状，并说明理由；
3. （3）如图2，若点C在OB上，点F在AB的延长线上，且AC=CF，△ACP是以AC为直角边的等腰直角三角形，CQ⊥AF于点Q，求 $\text{[math]}$ 的值．
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