当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2023八上·南宁期中)  综合与实践

    【知识生成】通常情况下,通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个恒等式.如图1,在边长为的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形 , 把余下的部分剪开拼成一个长方形(如图),图1中阴影部分面积可表示为: , 图2中阴影部分面积可表示为

    因为两个图中的阴影部分面积是相同的,所以可得到等式:

    1. (1) 【拓展探究】图3是一个长为 , 宽为的长方形,沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形,然后按图4的形状拼成一个正方形.

      用两种不同方法表示图4中阴影部分面积:

      方法,方法,可得到的等量关系式是

    2. (2) 若 , 求的值;
    3. (3) 【知识迁移】如图5,正方形和正方形的边长分别为 , 若 , 点的中点,求图中的阴影部分面积的和.

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