在矩形中，点分别在边上，将矩形沿直线折叠，使点恰好与点重合，点落在点处，点为线段上一动点，过点作，垂足分别为点，以为邻边构造平行四边形，若平行四边形的周长为，则．

1. (2024九上·都江堰期末) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边构造平行四边形 $\text{[math]}$ ，若平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．