1. (2024九上·都江堰期末) 阅读下列材料，解决问题：

配方法是数学中一种很重要的恒等变形方法，我们已经学习了用配方法解一元二次方程，并在此基础上得出了一元二次方程的求根公式．其实配方法还有很多重要的应用．例如我们可以用配方法求代数式的最值及取得最值的条件，如下面的例子：

例：求多项式的最小值

解：

，

多项式的最小值为−7，此时， ．

仿照上面的方法，解决下面的问题：

1. （1） 当时，多项式有最值是；
3. （2） 若代数式 ， 试比较与的大小关系；
5. （3） 如图，在中， ， 高 ， 矩形的四个顶点分别在三角形的三边上，设 ， 矩形的面积为 ． 用含有的代数式表示 ， 并求出当的值为多少时，的值最大？并判断此时与面积的关系．