如图，在Rt△ABC中，， BE平分∠ABC交AC于点E ，点D在AB上，．

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1. (2024九上·长春期末) 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， BE平分∠ABC交AC于点E ，点D在AB上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EC的长．

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