1. (2024九上·长春期末) 如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E同在一条直线上，AD与BE交于点O ， AD与BC交于点P ， CD与BE交于点Q ， 连接PQ ．

1. （1） 求证：；
3. （2） ∠AOB的度数为；PQ与AE的位置关系是；
5. （3） 如图2，△ABC固定，将△CDE绕点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度 ， 在旋转过程中，（1）中的结论是否总成立？∠AOB的度数是否改变？并说明理由．