1. (2024高三上·江苏期末) 如图甲，xOy平面内，以O为圆心，R为半径的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。一比荷大小为c的粒子以某一初速从A（R，0）沿方向射入磁场，并从B（0，R）射出。不计粒子重力。

1. （1） 求粒子的初速度大小；
3. （2） 若在原磁场区域叠加上另一垂直于纸面的匀强磁场，粒子从A以原初速射入磁场，射出时速度方向与轴成60°，求所叠加的磁场的磁感应强度；
5. （3） 若在平面内施加一个以O为圆心，原磁场边界为内边界的圆环形匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，如图乙。粒子从A以原初速射入磁场，从B射出后，在圆环形磁场中偏转，从P（ ， ）再次从圆环形磁场进入圆形磁场，则圆环形磁场外径应满足什么条件？并求粒子运动的周期。