如图所示，一长度为、内壁光滑的细圆筒，其上端封闭，下端固定在竖直转轴的点，圆筒与水平方向的夹角为。原长为的轻质弹簧上端固定在圆筒上端，下端连接一质量为的小球，小球的直径略小于圆筒直径。当圆筒处于静止状态时，弹簧长度为。重力加速度为。求：

1. (2024高一上·徐州期末) 如图所示，一长度为 $\text{[math]}$ 、内壁光滑的细圆筒，其上端封闭，下端固定在竖直转轴的 $\text{[math]}$ 点，圆筒与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ 。原长为 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧上端固定在圆筒上端，下端连接一质量为 $\text{[math]}$ 的小球，小球的直径略小于圆筒直径。当圆筒处于静止状态时，弹簧长度为 $\text{[math]}$ 。重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当弹簧恢复原长时，转轴的角速度 $\text{[math]}$ ；
5. （3）当转轴的角速度 $\text{[math]}$ 时，弹簧的形变量 $\text{[math]}$ 。

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