如图，在中，，，点D在线段上运动（点D不与点B、C重合），连接，作，交线段于点E ．

1. (2024八上·雨花期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动（点D不与点B、C重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点E ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）线段 $\text{[math]}$ 的长度为何值时， $\text{[math]}$ ？请说明理由；
5. （3）在点D的运动过程中， $\text{[math]}$ 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；若不可以，请说明理由．