已知抛物线与轴相交于两点，与轴相交于点.

1. (2023·甘孜) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求b，c的值；
3. （2） P为第一象限抛物线上一点， $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求直线AP的解析式；
5. （3）在(2)的条件下，设E是直线BC上一点，点 $\text{[math]}$ 关于AE的对称点为点 $\text{[math]}$ ，试探究，是否存在满足条件的点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线BC上，如果存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由.

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1. (2023·甘孜) 已知抛物线与轴相交于两点，与轴相交于点.