1. (2024九上·双阳期末) 在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²+bx﹣3的对称轴为直线x＝1．

1. （1） 求这条抛物线的解析式．
3. （2） 当﹣1≤x≤4时，求y的最大值和最小值．
5. （3） 点P为这条抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m（m＞0），以点P为中心作正方形ABCD，AB=2m，且AB⊥x轴．
   ①当抛物线落在正方形内部的点的纵坐标y随x的增大而减小时，求m的取值范围．

   ②正方形ABCD的边与抛物线只有两个交点，且交点的纵坐标之差为时，直接写出m的值．