如图，已知和均为等腰三角形，，，将这两个三角形放置在一起．

1. (2023九上·合浦期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这两个三角形放置在一起．
1. （1）【问题发现】如图①，当 $\text{[math]}$ 时，点B、D、E在同一直线上，连接CE，请判断 $\text{[math]}$ 的度数及线段BD、CE之间的数量关系，并说明理由；
3. （2）【拓展探究】如图②，当 $\text{[math]}$ 时，点B、D、E在同一直线上，连接CE，请判断 $\text{[math]}$ 的度数及线段BD、CE之间的数量关系，并说明理由；
5. （3）【解决问题】如图③， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接CE、BD，在 $\text{[math]}$ 绕点A旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出EC的长．