如图，以为直径的半圆经过斜边的两个端点，半圆与直角边交于点，且，两点是半圆弧的三等分点．

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1. (2023九上·武汉期末) 如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 的两个端点，半圆 $\text{[math]}$ 与直角边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点是半圆弧的三等分点．
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中，请仅用无刻度的直尺，按要求完成下列作图 $\text{[math]}$ 作图过程用虚线，作图结果用实线 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 画一条和 $\text{[math]}$ 平行的弦； $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求图中两个阴影部分面积的和．

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湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年九年级（上）期末数学试卷